Quatro misseis estão localizados em cada um dos cantos de um quadrado de 20 quilómetros de lado.
Os misseis são lançados em simultâneo e cada um dos misseis está programado para se dirigir ao míssil que se encontra à sua esquerda, a uma velocidade de 1 quilómetro por segundo.
Tenho um conjunto de questões que desejo serem esclarecidas para melhor compreensão do problema:
ResponderEliminar- O que significa "dirigir ao míssil que se encontra à sua esquerda"? Isto depende do referencial que estamos a considerar. Se estivermos a olhar para Norte a esquerda será o Oeste. Se for para Sul a esquera é Este, etc. Assim, Qual é a direcção inicial de cada míssil?
- A trajectória dos mísseis é em linha curva? Se assim for estamos muito dependentes da física e do ambiente onde a experiência está a ser realizada.
O referencial é irrelevante, desde que seja o mesmo para todos os mísseis. Cada míssil é automático e o seu alvo programado é o míssil que se encontra à sua esquerda.
ResponderEliminarEmbora não faça diferença, se preferirem, assumam que estão a olhar de Sul para Norte.
Quanto à trajectória, os mísseis são mísseis, todos iguais; começam por levantar do chão e depois tentam atingir o seu alvo.
Eu diria que os misseis vão se encontrar todos no meio.
ResponderEliminarVao se dirigir para o centro com trajetoria circular (1/4 de um circulo) porque vao todos dirigir para a esquerda mas cada mais perto do meio.
Será um raio de 10km. A distancia será 1/4 x 2pi * 10 = 15,707 km
Serão então 15,707 segundos. Está certo?
Com um bocadinho de jeito os misseis entram em ciclo infinito (pelo menos até acabar o combustível).
ResponderEliminarNenhuma das respostas está correctas.
ResponderEliminarÉ preciso ser-se muito quadrado para achar que a resposta são 20 segundos.
ResponderEliminarNuno... foi tanga do Bush!
ResponderEliminarNão existem, ninguém viu, ninguém sabe! E se existirem foram compradas aos EUA!!
Ibéria:
ResponderEliminarMas quer dizer que és quadrado (e isso é a tua resposta) ou estás a dizer que isso não é de certeza?
Joana:
Xiiiuuu.... "Eles" podem estar a ler isto...
Estava aqui a pensar nisto e acho que tem de ser uma trajectória sobre uma esfera pois os mísseis sobem.
ResponderEliminarNao tenho muito tempo para descortinar as equacoes para resolver o problema com a minha ideia mas gostava de saber se a ideia está correcta :)
Beijinhos e obrigada :)
Embora realmente os misseis subam, é apenas o suficiente para não baterem no chão.
ResponderEliminarApós isso vão logo atrás do seu alvo.
Assim sendo, o facto de subirem pode ser descartado.
Por mais voltas que dou ao meu raciocinio estou a começar achar que a resposta é 20 segundos porque se não é a resposta que dei antes tem que ter uma resposta simples.
ResponderEliminarNão consigo perceber como mas a resposta tem que ser 20 segundos, só pode.
Questão:
ResponderEliminarOs misseis mudam a trajectória após descolarem ou assim que descolam seguem numa linha recta?
Se não têm dispositivos de direcção os misseis não se encontram, se têm dispositivos de direcção também me parecia que iriam todos andar em circulo infinito, mas como já foi dito que não vou ter que fazer contas :P
aproximadamente 14 segundos
ResponderEliminarJoão
Ibéria: Pode ser ou pode não ser! Podias ao menos tentar dar um justificação... =P
ResponderEliminarbrunno: Os misseis vão atrás uns dos outros... e como é natural seguem o caminho mais curto entre eles e o míssil que estão a seguir.
João: Esse tempo foi tirado de onde?
ResponderEliminarSe os misseis vão um atrás do outro, a tendência é ir para o centro, logo se o quadrado tem 20 km. Logo o centro será a aproximadamente 14 cm dos cantos. raiz quadrada de (10 ao quadrado + 10 ao quadrado).
ResponderEliminarA minha justificação é que passado 1 segundo depois de serem lançados eles ficam mais proximos do centro e do missil à sua esquerda. Nesse segundo os misseis formam um quadrado com 19 km de lado ou seja por cada segundo que passa fica um quadrado mais pequeno com um menos 1 km de lado e que vai rodando sobre si próprio. No final terão passado exactamente 20 segundos. Não tenho outra explicação.
ResponderEliminarA maneira mais simples de perceber este problema é pensar da seguinte maneira:
ResponderEliminarOs misseis movem-se formando as pontas de um quadrado que vai diminuindo de tamanho ao mesmo tempo que vai rodando.
Se ignorarmos a rotação e nos focarmos na diminuição de tamanho, cada míssil dirige-se para o míssil que está à sua direita, logo isso significa que cada míssil se move ao longo de um dos lados do quadrado.
Como cada míssil move-se a 1 km/s, então o quadrado vai desaparecer em 20 segundos.