Temos quatro números (A, B, C e D) reais maiores que 1.
Sabe-se que:
há dois (de entre os 4) cuja soma é D;
há dois (de entre os 4) cuja diferença é D;
há dois (de entre os 4) cujo produto é D;
e há dois (de entre os 4) cujo quociente é D.
Quais são os números? Quantas soluções tem o problema?
Diz-me uma coisa sff! São 4 números reais maiores que 1 ou maiores ou igual a 1?
ResponderEliminarOu seja, um deles pode ser = 1?
Se sim, o problema tem infinitas soluções, mas parece-me que isso seria um problema fácil demais! Por isso tenho de pensar melhor.
"Temos quatro números (A, B, C e D) reais maiores que 1."
ResponderEliminarO enunciado é explicito, maiores que 1 ;)
Eheh! Não costou tentar! =P
ResponderEliminarBem, eu pensei para mim que tinha de resolver este problema.
ResponderEliminarPode não ser o resultado apresentado da forma mais elegante, mas foi o que encontrei.
Pela maneira como resolvi o problema é a única solução possível:
A = 1.618033989
B = 2.618033989
C = 6.854101966
D = 4.236067977
Sendo que A+B=D, C-B=D, A*B=D, C/A=D
As dizimas são infinitas não periodicas pelo que é normal que ao confirmar a partir do que apresento aqui o ultimo algarismo seja arredondado de forma diferente. Se quiseres penso um bocadinho mais.
Tiago =P
Se pensares um bocadinho mais talvez arranjes uns valores mais "bonitos"...
ResponderEliminarA=2 B=2 C=8 D=4
ResponderEliminarA*B = 4 (D)
A+B = 4 (D)
C-D = 4 (D)
C/B = 4 (D)
O número 2 tem aquela "propriedade"
de 2*2 = 4; 2+2 = 4; 2^2 = 4;
Foi por nessa base que obtive o resto dos resultados.
Mas assim A = B e não tem 4 números, mas sim 3, não? A minha resposta é muito melhor! Pfff...
ResponderEliminarNinguém disse que os números tinham de ser diferentes... :P
ResponderEliminarHummm... pelo menos encontrei uma solução que não conhecias e isso mostra que existe pelo menos mais do que uma solução. Seja bonita ou não. Isso fazia também parte da questão responder! =P
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